O eixo mecânico de um automóvel é feito para suportar as forças e o torque mostrado. Sabendo-se que o diâmetro do eixo é de 30 mm, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, no: (a) ponto H; (b) ponto K.

Passo 1

Do enunciado temos que o eixo tem 30 mm de diâmetro, então

c = 30 2 = 15   m m

T = 2800   N m

Temos que calcular τ

τ = T c J

Calculando J então

J = π × 0,015 4 2 = 7,952 × 10 - 8

Com isso podemos calcular τ

τ = 2800 × 0,015 7,952 × 10 - 8 = 528,158   M P a

Passo 2

Até agora foi tranquilo, agora vamos analizar os momentos. Observa que temos 2. Vamos ter

M 1 = 2700 × 0,35 = 945   N m

M 2 = 2700 × 0,2 = 540

Então para o total

M t o t = 945 - 540 = 405   N m

Podemos então calcular o σ

σ = M c I

Precisaremos então do momento de inércia

I = π r 4 4 = π × 0,015 4 4 = 3,976 × 10 - 8 m 4

Então calculando agra σ

σ = 405 × 0,015 3,976 × 10 - 8 = 152,792   M P a

Passo 3

Podemos agora fazer uma análise dos sinais pra os pontos H e K

a) Ponto H

σ = - 152,792

τ = 528,158   M P a

b) Ponto K

σ = 0

τ = 528,158   M P a

Resposta

a )   σ = - 152 , 7 92   M P a

τ = 528,158   M P a  

b )   σ = 0  

τ = 528,158   M P a  

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