Um elemento com as dimensões mostradas na figura deverá ser usado para resistir a um momento fletor interno M = 2 kN.m. Determine a tensão máxima no elemento se o momento for aplicado (a) em torno do eixo z e (b) em torno do eixo y. Trace um rascunho da distribuição de tensão para cada caso.

Passo 1

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Saca só, nesse exercício aqui o enunciado nos diz que um elemento com as dimensões mostradas na figura deverá ser usado parar resistir a um momento fletor interno dado como M = 2   kN.m . Sabendo disso, na letra (a) ele nos pede pra determinar a tensão máxima no elemento se o momento for aplicado em torno do eixo z .

  1. Primeiramente, sabemos que a fórmula para tensão na flexão é:

σ = M × c I

Onde c é a distância até a linha neutra em relação a cada eixo (no caso do problema ela deve ser máxima para a tensão ser máxima).

Como a letra a nos pede o efeito do momento em torno de z:

I z = 0,06 × 0,120 3 12

I z = 8,64 × 10 -6

Segue que:

σ m á x = 2000 × 0,06 8,64 × 10 6

σ m á x = 13,89 M P a

Representando a distribuição da tensão:

Passo 2

b) Novamente, vamos utilizar a fórmula:

σ = M × c I

Só que agora a rotação é em torno e y:

I y = 0,12 × 0,06 3 12 = 2,16 × 10 -6

σ m á x = 2000 × 0,03 2,16 × 10 6

σ m á x = 27,78   M P a

Representando a distribuição da tensão:

Resposta

a )   σ m á x = 13,89   M P a

b)   σ m á x = 27,78   M P a

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