Um elemento de máquina de 500 kg é suportado por duas molas, cada uma de constante 50 kN/m. Uma força periódica de 150 N de amplitude é aplicada ao elemento com uma frequência de 2,8 Hz. Sabendo que o coeficiente de amortecimento é de 1,8 kN s/m, determine a amplitude da vibração em regime permanente do elemento.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha??? O enunciado pede que a gente determine a amplitude da vibração em regime permanente do elemento.

x m = P m k - m ω ƒ 2 2 + ( c ω ƒ ) ²

Passo 2

Constante de primavera total: k = ( 2 ) ( 3000   l b / f t ) = 6000   l b / f t

ω ƒ = 2   π   ƒ ƒ = 2 π   2.8 = 5.6   π   r a d / s

m = W g = 1100   l b ( 32.2   f t / s ² ) = 34.161   l b ∙ s / f t

P m = 30   l b

c = 110   l b ∙ s / f t

x m = 30 6000 - 34.161 5.6 π 2 + [ 110 5.6 π 2 ] = 30 20.914 × 10 6 + 3.745 × 10 6 = 0.00604   f t

Resposta

x m = 0.0725   i n .

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