Os elementos ABC e DEF são unidos por barras de conexão de aço ( E = 200   G P a ) . Cada uma dessas barras é feita de um par de placas de 25 x 35 mm. Determine a mudança de comprimento do (a) elemento BE, (b) elemento CF.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Antes de tudo que tal esboçarmos um diagrama de corpo livre do elemento ABC, mas já vamos deixar em metros para facilitar os cálculos posteriores:

Agora podemos começar calculando o somatório do momento em B:

∑ M B = 0 :   0,26 m   x   18   k N - 0,18 m F C F = 0

F C F = 26,0   k N

E agora gurizada o somatório de forças em “x”.....

+ → ∑ F X = 0 : 18   k N +   F B E + 26,0   k N = 0

F B E =   - 44,0   k N

Agora para que possamos calcular o alongamento precisamos antes encontrar a área

A = 2   x 0,025   m     x   0,035   m = 1,750   x   10 - 3 m ²

Passo 2

Agora sim partiu encontrar o alongamento das seções

  1. δ B E = F B E L E A = - 44,0   x   10 3 N   x   0,240 m 200   x   10 9 P a   x   1,75   x   10 - 3 m 2 = - 30,171   x   10 - 6 m
  2. δ C F = F B E L E A = 26,0   x   10 3 N   x   ( 0,240 m ) 200   x   10 9 P a   x   ( 1,75   x   10 - 3 m 2 ) = 17,8286   x   10 - 6 m

Resposta

  1. δ B E = - 0,0302   m m
  2. δ C F = 0,01783   m m
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