Enunciado

O pacote de 2kg deixa a esteira transportadora em A com uma velocidade va=1m/s e desliza na rampa lisa para baixo. Determine a velocidade necessária da esteira transportadora em B de maneira que o pacote possa ser entregue sem escorregar na esteira. Determine também a reação normal que a porção curva da rampa exerce sobre os pacotes em B se ρ B = 2 m.

Passo 1

Utilizando a equação da conservação de energia teremos:

E c 1 + E p 1 = E c 2 + E p 2 1 2 m A v A 2 + m g h A = 1 2 m B v B 2 + m g h B

Sabe-se que h B = 0 , então

1 2 ( 2 ) ( 1 ) + 2 ( 9,81 ) ( 4 ) = 1 2 ( 2 ) v B 2

Então a velocidade em B será de

v B = 8,92 m/s

Passo 2

Para encontrar a força normal na parte curva da pista, devemos fazer o DCL do pacote

+ ↑ ∑ F n = m a n N - P = m a n

Então a força normal será

N - 2 ( 9,81 ) = ( 2 ) ( ( 8,915 ) 2 2 )

N = 99,1 N

Resposta

A velocidade a força normal são, respectivamente 8,92 m/s e 99,1 N

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