Uma partícula parte do repouso e move-se ao longo de uma linha reta com uma aceleração , onde é dado em m/s. Determine o tempo quando a velocidade da partícula for .
Passo 1
Estamos frente a um problema com aceleração dada em função da velocidade! E estão nos pedindo funções do tempo! Ou seja, devemos encontrar alguma equação que relacione os três: Velocidade, tempo e a aceleração.
Para resolver, basta escrever a aceleração assim:
Com base nesta equação, podemos determinar . Vamo nessa!
Passo 2
Para , vamos reescrever a equação assim:
Agora vamos integrar a equação!
Dai,
Mas, note que logo, temos
Ou seja, para , temos