O elevador principal A da torre CN em Toronto sobe cerca de 350m e na maior parte de seu curso tem uma velocidade constante de 22k m / h . Suponha que tanto a aceleração quanto a desaceleração tenham módulo constante de 1 4 g e determine o tempo de duração t do curso do elevador.

O tempo de duração do curso é 59,8s .

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 20

O elevador principal da torre CN em Toronto sobe cerca de e na maior parte de seu curso tem uma velocidade constante de . Suponha que tanto a aceleração quanto a desaceleração tenham módulo constante de e determine o tempo de duração do curso do elevador.

Passo 1

A primeira coisa a fazer é desobrir quanto tempo esse elevador leva para ir da velocidade até :

Sabendo que a aceleração é:

Então o tempo de aceleração é:

E sabemos que a resposta será a mesma para a desaleração:

Passo 2

Beleza, agora precisamos saber qual a distância percorrida pelo elevador enquanto ele está sendo acelerado até a velocidade máxima. Vamos usar a equação de Torricelli:

E a distância será a mesma para a desaceleração. Isso quer dizer que a distância que o elevador percorre enquanto é acelerado/freado é:

E ainda fica faltando percorrer:

Passo 3

Ok, o enunciado já diz que na maior parte desse trajeto a velocidade do elevador é , então o tempo que ele demora para percorrer é:

E agora já podemos calcular o tempo total:

Resposta

O tempo de duração do curso é .

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