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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 7

7. A engrenagem A no eixo de transmissão do motor de popa tem um raio r A = 12,5   m m e está engrenada no pinhão B no eixo de hélice que tem raio r B = 30   m m . Determine a velocidade angular da hélice em t = 1,5s, se o eixo de transmissão gira com uma aceleração angular a = 400 t 3 r a d s 2 ,   onde t é dado em segudos. A hélice está originalmente em repouso e a estrutura do motor não se desloca.

Passo 1

Para resolver está questão basta utilizar as equações e raciocínios desenvolvidos ao longo dessa seção inicial do capitulo 16. Seria importante também antes de começar a resolver as questões problemas, fazer as 6 questoes fundamentais pois de alguma forma a resolução delas ajudará em praticamente todas as resoluções. Pois, cada questão problema estará relacionada com algum conceito de alguma questão fundamental.

Passo 2

Sabemos que:

d ω = a d t

∫ 0 ω A d ω = ∫ 0 1,5 s 400 t 3 d t

ω A = 100 t 4 0 1,5 = 506,25 r a d s

Como v A = v B , então podemos ter:

ω A r A = ω B r B

ω B = 12,5 30 . 506,25 r a d s = 211 r a d s

Resposta

ω B = 211 r a d s

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