A engrenagem rola sobre a cremalheira fixa com uma velocidade angular ω = 12   r a d / s e aceleração angular α = 6   r a d / s 2 . Determine a aceleração do ponto A .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

O exercício nos pede a aceleração do ponto A , a A .

Para a aceleração do ponto A , temos a seguinte equação:

a A = a O + α × r A / O - ω 2 r A / O

Temos que, as direções vetoriais dos fatores acima são:

a O = α r O

a O = 6 0,3

a O = 1,8 i

α = - 6 k

r A / O = 0,3 j

ω = 12   r a d / s

Logo:

a A = 1,8 i + ( - 6 k ) × 0,3 j - 1 2 2 0,3 j

O produto vetorial:

- k × j = i

Portanto:

a A = 1,8 i + 1,8 i - 43 , 2 j

a A = 3,6 i - 43 , 2 j   m / s 2

Resposta

a A = 3,6 i - 43 , 2 j   m / s 2

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