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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.5 - Ex. 16

Enquanto manipula o haltere, as garras do dispositivo robótico possuem uma velocidade angular de 2 rad/s em torno do eixo OG com γ = 60 ° . Determine a aceleração angular do haltere. O conjunto inteiro gira em torno do eixo vertical Z com Ω aumentando na taxa de 3 rad/s² para o instante considerado e   Ω 0 = 0,8   r a d / s .

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que esse haltere doidão tem o eixo rodando a uma velocidade constante e que o eixo também está rodando, e nos pede a aceleração angular. Viu?? Parece que é muita coisa, mas nem é tão difícil assim. Bora lá fazer?? Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo será determinar nossas variáveis e a aceleração inicial do nosso sistema.

Ω 0 = 0,8   r a d / s   Ω ˙ = 3   r a d / s ²  

α ' = ω p   x   Ω = 0,8 c o s 30 ° k - s e n 30 ° i x   2 k = 0,8 j   r a d / s ²

Passo 3

Pronto!! Com isso, podemos achar qual a nossa aceleração angular.

α =   Ω   x   ω p + Ω ˙ α = 0,8 j + 3 ( c o s 30 ° k - s e n 30 ° i ) α = - 1,5 i +   0,8 j + 2,6 k   r a d / s ²

Resposta

α = - 1,5 i +   0,8 j + 2,6 k   r a d / s ²

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