Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 7.11 - Ex. 98
98. A estudante se ofereceu voluntariamente para auxiliar em uma demonstração na sala de aula envolvendo uma roda com quantidade de movimento, que está girando rapidamente com velocidade angular como mostrado. O professor pediu a ela para segurar o eixo da roda na posição horizontal mostrada e em seguida tentar inclinar o eixo para cima em um plano vertical. Qual tendência de movimento do conjunto da roda a estudante sentirá?
Passo 1
Primeiro, vamos montar a vista lateral de como fica o sistema:
Onde é o momento exercido no cabo pela estudante e é o momento angular da roda. Podemos ver que o momento está “saindo” da tela e é perpendicular ao momento angular.
Passo 2
Agora, vamos fazer uma análise da vista superior do nosso sistema:
Como sabemos que:
Podemos observar que tem a mesma direção que , considerando um intervalo muito pequeno.
Desse modo considerando que será o novo momento angular, o movimento continuará acontecendo enquanto a roda estiver girando e se posicionando na vertical (sem que nada a impeça de rodar). Só que pela conservação do momento angular, o nosso sisteminha ali (garota + roda) tende a retornar à condição inicial em que estava. Logo, como o movimento da roda continua ocorrendo, a estudante sentirá justamente vindo do objeto que esta segurando, uma tendência a girar para a direita.
Resposta
A estudante sentirá da roda uma tendência a girar para a direita.