98. A estudante se ofereceu voluntariamente para auxiliar em uma demonstração na sala de aula envolvendo uma roda com quantidade de movimento, que está girando rapidamente com velocidade angular p como mostrado. O professor pediu a ela para segurar o eixo da roda na posição horizontal mostrada e em seguida tentar inclinar o eixo para cima em um plano vertical. Qual tendência de movimento do conjunto da roda a estudante sentirá?

Passo 1

Primeiro, vamos montar a vista lateral de como fica o sistema:

Onde M é o momento exercido no cabo pela estudante e H é o momento angular da roda. Podemos ver que o momento está “saindo” da tela e é perpendicular ao momento angular.

Passo 2

Agora, vamos fazer uma análise da vista superior do nosso sistema:

Como sabemos que:

M = H ˙ ≅ ∆ H ∆ t

Podemos observar que ∆ H tem a mesma direção que M , considerando ∆ H um intervalo muito pequeno.

Desse modo considerando que H ' será o novo momento angular, o movimento continuará acontecendo enquanto a roda estiver girando e se posicionando na vertical (sem que nada a impeça de rodar). Só que pela conservação do momento angular, o nosso sisteminha ali (garota + roda) tende a retornar à condição inicial em que estava. Logo, como o movimento da roda continua ocorrendo, a estudante sentirá justamente vindo do objeto que esta segurando, uma tendência a girar para a direita.

Resposta

A estudante sentirá da roda uma tendência a girar para a direita.

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