Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 30

A equação de força-deflexão para uma mola não linear engastada em uma extremidade é F = 5x1/2, onde F é a força, expressa em newtons, aplicada à outra extremidade, e x é a deflexão expressa em metros. (a) Determine a deflexão x0 se um bloco de 120 g estiver suspenso pela mola e em repouso. (b) Considerando que a inclinação da curva deflexão-força no ponto correspondente a esta carga pode ser utilizada como uma constante de mola equivalente, determine a frequência de vibração do bloco se esse bloco for ligeiramente deslocado para baixo da sua posição de equilíbrio e liberado.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine a deflexão x0 se um bloco de 120 g estiver suspenso pela mola e em repouso. (b) Considerando que a inclinação da curva deflexão-força no ponto correspondente a esta carga pode ser utilizada como uma constante de mola equivalente, determine a frequência de vibração do bloco se esse bloco for ligeiramente deslocado para baixo da sua posição de equilíbrio e liberado

  1. Deflexão

    2. m g = 0.120   kg 9.81   m/ s 2

    m g = 1.177   N

    F = m g

    5 x 0 1 / 2 = 0.0554   m

    Passo 2

    Constante de mola equivalente.

    Em x 0

    d F d x x 0 = 5 2 x 0 - 1 / 2 = 5 2 0.0554 - 1 / 2

    d F d x x 0 = 10.618   N/m

    k e = 10.618   N/m

    Passo 3

  2. Frequência natural.

f n = k e m 2 π = 10.618   N/m 0.120   kg 2 π

f n = 1.4971   Hz

Resposta

a )   x 0 = 55.4   m

b )   f n = 1.497   Hz

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Usando os dados da Tabela 19.1, determine o comprimento em milímetros de um pêndulo simples que oscila com um período de 2 s e uma amplitude de 90°.
A partir da resistência dos materiais sabe-se que quando uma carga estática P é aplicada à extremidade B de uma barra de metal uniforme engastada na extremidade A, o comprimento da barra tem um increm
Representando por δ est a deflexão estática de uma viga submetida a uma determinada carga, mostre que a frequência de vibração da carga éDespreze a massa da viga e considere que a carga permanece em c
Usando a fórmula dada no Problema 19.33, determine a amplitude θ m para a qual o período de um pêndulo simples é 1 2 % mais longo que o período do mesmo pêndulo considerando pequenas oscilações.
A partir da resistência dos materiais, sabe-se que, para uma viga engastada de seção transversal uniforme, uma carga estática P aplicada na extremidade B causará uma deflexão δ B = P L 3 / 3 E I , ond