A unidade rígida formada pelo eixo vertical, braço e motor tem uma massa de , com seu centro de massa em localizado a da linha mediatriz vertical do eixo. O eixo é soldado à base fixa em . O motor, que controla uma máquina por meio de um eixo flexível, gira no sentido indicado e gera um torque de . Além disso, uma força de é aplicada ao braço, como mostrado. Determine as expressões vetoriais para a força total e para o momento aplicados ao eixo, em , pela base de sustentação. (Cuidado: Tome cuidado para atribuir o sentido correto ao torque (momento) que atua no eixo do motor, consistente com a terceira lei de Newton.)

Nosso objetivo é que toda a unidade fique em equilíbrio, isso quer dizer que o momento e a força resultante têm que ser nulos.

Vamos começar analisando o equilíbrio dos momentos em relação ao ponto . Inicialmente temos apenas três forças produzindo momento.

Primeiro, a força peso agindo a uma distância perpendicular de do ponto . Ela favorece a rotação no sentido horário em torno do eixo :

Segundo, o momento de , que favorece a rotação em torno do eixo no sentido anti-horário:

E terceiro, a força de , que favorece a rotação em torno dos eixos e ao mesmo tempo, sempre no sentido horário:

Agora vamos somar tudo isso:

Esse é o momento em relação ao ponto sem considerar as forças exercidas pela base.