A esfera de se desloca em um plano horizontal e é controlada por um cordão que oscila para dentro e para fora da mesa de tal forma que o centro da esfera está limitado à trajetória dada por onde e são em metros. Se a velocidade da esfera é quando passa pelo ponto , determine a tração no cordão quando a esfera passa pelo ponto . O atrito é desprezível.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar a tração . Como o momento angular se conserva, podemos escrever
Isolando , temos
Passo 2
Substituindo, temos
Isolando , temos
Derivando duas vezes em relação a , temos
Passo 3
Em , temos os seguintes valores
e
Utilizando a seguinte definição, encontramos
Dessa forma, temos