A esfera de está se deslocando no plano horizontal com uma velocidaed de na direção mostrada e encontra um fluxo constante de ar na direção . Se o fluxo de ar exerce uma força essencialmente constante de sobre a esfera na direção , determine o tempo necessário para a esfera cruzar o eixo novamente.
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o tempo necessário para a esfera cruzar o eixo . Sabemos que
Passo 2
Substituindo, temos
Resolvendo a integral e isolando , temos
Passo 3
Por definição, sabemos que
Integrando ambos os lados, ficamos com
Resolvendo essa equação, temos que o tempo é