Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 142
3/142) Ensaios extensivos de um automóvel experimental de revelaram a força de arrasto aerodinâmico e a força total não aerodinâmica de resistência ao rolamento serem como mostrado no gráfico . Determine (a) a potência necessária para velocidades constantes de e em uma estrada horizontal , (b) a potência necessária para uma velocidade constante de tanto para cima como para baixo em uma inclinação de , e (c) a velocidade constante na qual nenhuma potência é necessária para descer a inclinação de .
Passo 1
Então galera, a primeira coisa que devemos fazer é calcular o ângulo formado pela trajetória do automóvel nos dois casos apresentados .
Quando a estrada é horizontal , temos que :
Quando a estrada tem de inclinação :
Utilizando a fórmula da força de resistência do ar , temos que :
No momento em que :
Isolando , achamos que :
Sendo assim , para uma velocidade qualquer , temos que a força de resistência do ar é dada por :
Passo 2
Bom pessoal , agora aplicando o princípio do somatório das forças concorrentes , temos que :
Sendo assim ,
Isolando achamos que :
Para :
:
A potência por sua vez é calculada por :
Logo ,
:
Da mesma forma como calculamos a potência anterior , temos que :
Reparem que estamos divindo por pois queremos o resultado em e temos que :
Passo 3
Utilizando raciocínio análogo ao do passo anterior para , temos que :
No sentido para baixo , por sua vez :
Passo 4
Bom galera , aplicando o principio do somatório das forças concorrentes :
Sendo assim ,
Isolando na equação , achamos que ;
Resposta
Tranquilo pessoal? Então partiu resolver mais questões