Uma estaca é puxada do solo por meio de duas cordas como mostra a figura. Sabendo que a intensidade, direção e sentido da força exercida em uma das cordas, determine a intensidade, a direção e o sentido que a força P deveria exercer com a outra corda se a resultante dessas duas forças é uma força vertical de 178 N.

Passo 1

Vamos começar o exercício desenhando o triângulo de forças para o sistema resultante:

Vamos aplicar a lei dos cossenos para descobrir o módulo da força P :

P 2 = 130 2 + 178 2 - 2 130 178 cos ⁡ 25 ° → P = 81,5   N

Passo 2

Agora vamos aplicar a lei dos senos para o triângulo de forças do passo 1 para descobir o ângulo que a força P faz com a resultante:

81,5 s e n 25 ° = 130 s e n α → α = 42,4 °

Resposta

P = 81,5   N

α = 42,4 °

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