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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 214

Uma estrutura projetada para observação da vida marinha sob o gelo em águas polares consiste em uma câmara de visualização cilíndrica conectada à superfície por um eixo cilíndrico aberto na parte superior para entrada e saída. O lastro é transportado no rack abaixo da câmara. Para garantir uma condição estável para a estrutura, é necessário que suas pernas apoiem no gelo com uma força de pelo menos 15 por cento da força de flutuabilidade total da estrutura submersa. Se a estrutura sem lastro tem uma massa de 5,7Mg, calcule a massa necessária m de lastro de chumbo. A densidade do chumbo é 11,37Mg / m ³

Passo 1

Da tabela D1 no texto, a densidade da água do mar: ρ s = 1.03 M g m 3

Empuxo da estrutura = ρ s π 4 0.9 2 × 3 + 1.8 2 × 2.4 = 1.03 × π 4 0.9 2 × 3 + 1.8 2 × 2.4 = 8.256 M g

Passo 2

O requisito é que: No peso do ar exc. lastro + peso submerso do lastro - flutuabilidade da estrutura = 0,15 × (flutuabilidade da estrutura + flutuabilidade do lastro)

5.7 + ρ l - ρ s ρ l m - 8.256 = 0.15 × 8.256 + ρ s ρ l m

5.7 + 11.37 - 1.03 11.37 m - 8.256 = 0.15 × 8.256 + 1.03 11.37 m

Resposta

m = 4.24 M g

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