Resolva o problema 17.25, assumindo que o cilindro é substituído por um tubo de parede fina de raio r e massa m.

17.25 - Uma corda é enrolada em torno de um cilindro de raio r e massa m, conforme mostrado. Sabendo que o cilindro foi solto do repouso, determine a velocidade do centro do cilindro após ele ter se movido para baixo uma distância s.

Passo 1

Ponto C é o centro instantâneo: v - = r ω             ω = v - r

Posição 1: T 1 = 0

Posição 2: cilindro está caindo pela distância s:

T 2 = 1 2 m v → - 2 + 1 2 I - ω 2 = 1 2 m v - 2 + 1 2 m r 2 v - r 2 = m v - 2

Trabalho:

U 1 → 2 = m g s

Passo 2

Princípio do trabalho e energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2 : 0 + m g s = m v - 2

v - 2 = g s

v ¯ = g s ↓

Resposta

v ¯ = g s ↓

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