Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 76

Os pontos  A   e   B  são os pontos médios dos lados do retângulo. Substitua a força   F  dada atuando em  A  por um sistema força-binário em  B .

Passo 1

E aí meus queridos, tudo bem com vocês? Preparados pra mais uma questãozinha?

Prestem bastante atenção que essa questão é relativamente rapidinha, porém, precisa de um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca no meio do caminho. Pois bem, primeiramente vamos escrever o vetor unitário na direção e sentido de F que será dado por

n = b 2 i + h j b 2 4 + h 2

Sendo assim, nosso vetor F pode ser escrito como

F = F ⋅ b 2 i + h j b 2 4 + h 2

Passo 2

No ponto B de coordenadas b , h 2 teremos que o momento gerado é dado por

M 0 = r × F = b i + h 2 j × F ⋅ b 2 i + h j b 2 4 + h 2

M 0 = F b 2 4 + h 2 ⋅ b i + h 2 j × b 2 + h   j

Aqui abriremos um parêntese para calcular esse produto vetorial que será dado por

b i + h 2 j × b 2 + h   j = i j k b h 2 0 b 2 h 0 = b h k - b h 4 k = 3 b h 4   k

Então, nosso momento será dado por

M 0 = F b 2 4 + h 2 ⋅ 3 b h 4 k = 3 b h F 4 ⋅ b 2 4 + h 2   k   s e n t i d o   h o r á r i o

Pronto! Está resolvido nosso problema.

Resposta

F = F ⋅ b 2 i + h j b 2 4 + h 2 ,     M b = 3 b h F 4 ⋅ b 2 4 + h 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ao apertar um parafuso cujo centro está no ponto O, a pessoa exerce uma força de 40l b na alavanca da catraca com a mão direita. Além disso, com a mão esquerda, ele exerce uma força de 20l b , conform
A espaçonave de Prob. 2/135 está repetida aqui. O plano é disparar quatro propulsores de 1,2l b conforme mostrado a fim de girar a espaçonave em torno de seu eixo z , mas o propulsor em A falha. Deter
Substitua as duas forças e um binário agindo na estrutura do tubo rígido por sua força resultante equivalente R → agindo no ponto O e um binário M O → .
Substitua as duas forças que atuam no sólido retangular por um torçor. Escreva o momento M → associado ao torçor como um vetor e especifique as coordenadas do ponto P no plano x - y através do qual pa
Para o sistema de duas forças do Prob. 2/157, determine as coordenadas do ponto no plano x - z por onde passa a linha de ação da resultante do sistema.