Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 5.8 - Ex. 157
Uma draga está ancorada em uma posição fixa por um único cabo-guia, que tem uma direção horizontal na fixação em A e percorre uma distância horizontal de 250 m até um ponto de ancoragem B em terra. Uma força trativa de 300 KN é requerida no cabo em A. Se o cabo tem uma massa de 22 kg por metro de seu comprimento, calcule a altura H, acima do nível do mar, necessária para a ancoragem e ache o comprimento s do cabo entre A e B.
Passo 1
Primeiro vamos anotar as informações que a questão e a imagem nos oferecem, para facilitar a visualização:
Agora, devemos utilizar a equação geral que descreve a curva posição y, dada por:
Lembre-se também que a curva s pode ser descrita por:
Passo 2
Pronto! Anotados as informações e feita as considerações vamos para o cálculo, dessa maneira, temos que a posição y é:
Substituindo os valores, temos:
Resolvendo, obtemos que:
Note que pela imagem, , pois a equação nos dá o valor sendo a origem no início do cabo. Mas a questão nos pede em relação ao mar. Portanto:
Passo 3
A questão nos pede também o comprimento , logo ele é dado pela equação:
Substituindo os valores, teremos:
Resolvendo, obtemos que: