Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 53
O seguidor de mola A encosta na parte circular do came até que o lóbulo do came levante o êmbolo. A força necessária para levantar o êmbolo é proporcional ao seu movimento vertical h desde sua posição mais baixa. Para fins de projeto, determine o ângulo para o qual o momento da força de contato no came sobre o rolamento O é máximo. Na visão ampliada do contato, despreze a pequena distância entre o ponto de contato real B e a extremidade C do lóbulo.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza?
Note que a posição mais baixa do lóbulo é mais alta que o ponto . Isso significa que a altura que descreve o momento vertical pode ser definida como:
Segundo o enunciado, a força necessária para levantar o êmbolo é proporcional a essa altura , portanto:
Onde K é uma constante de proporcionalidade.
Passo 2
Show, feito isso, podemos partir para calcular o momento dado por essa força em torno de . Uma vez que a força no came aponta para baixo, precisamos descobrir apenas a componente horizontal do vetor posição (do ponto de aplicação da força até o ponto ).
Onde , então:
Passo 3
Assim, temos que o nosso momento está em função do ângulo e para obtermos o momento máximo, basta igualar a sua derivada a zero.
Utilizando a relação trigonométrica:
Temos:
Fazendo a substituição:
Obtemos a equação de segundo grau:
Cujas soluções são dadas por:
Voltando para o nosso :
Uma vez que :
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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