Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 169a
Expresse o momento do binário atuando no encanamento na forma de um vetor cartesiano. Resolva o problema usando a Equação 4.13. Considere .
Passo 1
O problema está pedindo o momento da força , a gente pode ver que a força atua apenas no eixo , isso facilita as coisas.
Agora pra começar vamos relembrar o que é a Equação 4.13. Essa equação diz que o momento de um binário é o produto vetorial da distância entre as forças pelo vetor da força que gera o momento:
Que é calculado pelo determinante da matriz:
Se precisar de ajuda, dá uma olhada lá em produto vetorial aqui mesmo no Responde Aí.
Passo 2
Agora vamos para o binário, para calcular o momento do binário já temos a força , agora a distância entre o ponto e o ponto , onde são aplicados as forças opostas, a distância é:
Passo 3
A gente já tem os vetores necessários, agora a gente tem que calcular o produto vetorial para obter o momento:
A forma que a gente pode usar pra fazer essa conta é calcular o determinante da matriz:
Assim a gente encontra: