5.56. A viga horizontal é sustentada por molas em suas extremidades. Se a rigidez da mola em A é k A = 5 k N m , determine a rigidez necessária da mola em B para que, se a viga for carregada com os 800   N , ela permaneça na posição horizontal. As molas são originalmente construídas de modo que a viga esteja na posição horizontal quando descarregada.

Passo 1

Beleza, como o sistema está estático, podemos dizer que

M B = 0

M B = 800 ⋅ 2 - F A ⋅ 3 = 0

Então

F A = 533,33   N

Passo 2

Agora vamos fazer o mesmo no ponto A

M A = 0

M A = F B ⋅ 3 - 800 ⋅ 1 = 0

Então

F B = 266,67   N

Passo 3

Agora para determinara rígidez precisamos fazer

∆ A = 533,33 5 ⋅ 10 3 = 0,1067   m

∆ B = 266,67 k b

Então podemos fazer

∆ A = ∆ B

Pois está na horizontal, então

266,67 k b = 0,1067  

k b = 2500 N m

Resposta

k b = 2500 N m

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