Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Estática- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 23

A extremidade A de uma haste delgada e uniforme de comprimento L e peso W é mantida em equilíbrio na superfície como mostrado na figura, enquanto a extremidade B é suportada por uma corda BC. Sabendo que os coeficientes de atrito são e , determine o maior valor de para qual o movimento é iminente, o valor correspondente da tensão na corda.

Passo 1

Beleza! Vamos começar esse excercício desenhando o DCL para a haste:

Como sabemos que o coeficiente de atrito pode ser escrito como:

Substituindo o valor dado de :

Passo 2

Agora, olhando para o DCL e para a figura do enunciado, podemos ver que, como o segmento BA e AC possuem o mesmo comprimento L, e o peso age exatamente no meio da barra, a linha de ação da força R divide o ângulo em duas partes iguais, sendo assim, olhando para os ângulos formados com relação a força R, podemos escrever a relação:

Passo 3

Agora para encontrar o valor da tensão na corda, precisamos desenhar o triângulo de forças para o sistema:

Dessa forma, por trigonometria, temos:

Resposta

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