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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 193

Uma extremidade de um pólo uniforme de comprimento L e densidade ρ ´ é fixado em C ao fundo de um tanque de líquido de densidade ρ   e profundidade h. Para as condições ρ ´ < ρ       e, encontre o ângulo assumido pelo pólo.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha???

Para isso, precisamos determinar o ângulo θ na imagem:

Primeiro vamos definir o W.

W = ρ ´ g L A

Passo 2

E aqui temos toda a força de flutuabilidade B.

B = ρ g V

V = A L

V = A   A   h sin ⁡ θ

B = ρ g   A   h sin ⁡ θ

Passo 3

E finalmente vamos definir o ângulo .... através do equilíbrio.

∑ M C = 0

B × b - - W × ω - = 0

ρ g A   h sin ⁡ θ × h 2 sin ⁡ θ cos ⁡ θ - ρ ´ g   L A × l 2  cos ⁡ θ = 0

ρ g A   h sin ⁡ θ × h 2 sin ⁡ θ cos ⁡ θ - ρ ´ g   L A × l 2  cos ⁡ θ

h sin ⁡ θ 2   ρ = L ² ρ ´

h L  sin ⁡ θ 2 = ρ ´ ρ

h L sin ⁡ θ = ρ ´ ρ ´

sin ⁡ θ = h L   ρ ´ ρ ´

Resposta

a) θ = s i n - 1 h L   ρ ´ ρ  

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