Um grande tambor simétrico para secar areia é operado pelo motor de engrenagens mostrado. Se a massa da areia for e uma força média do dente da engrenagem de for fornecida pelo pinhão do motor à engrenagem do tambor normal para as superfícies de contato em , calcule o deslocamento médio do centro de massa de a areia da linha central vertical. Despreze todo o atrito nos rolos de suporte.

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a posição do centro de gravidade em relação ao ponto considerando de areia e uma força de aplicada. Para entender melhor as forças que estão atuando, vamos fazer um diagrama de corpo livre desta situação:

Como a massa da areia é de , podemos facilmente obter o seu peso:

Uma vez que o corpo está em equilíbrio, podemos fazer o somatório de momentos em relação ao ponto e igualar a zero. Como este ponto faz parte da linha de ação das forças , , e , essas forças não produzem momento em torno de . Assim, nossa única incógnita será a posição do centro de gravidade :

Muito sussa né? Então partiu pra próxima!

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