Uma força de 12 kN é aplicada à extremidade livre da viga em balanço AB, na direção perpendicular ao eixo longitudinal da viga. Determinar o valor do ângulo para que a tensão normal no ponto b seja zero e a correspondente tensão normal no ponto a.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão naqueles 2 pontinhos ali. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

V x = 12000 sin ⁡ β

V y =   - 12000 cos ⁡ β  

M x = V y

M y = V x

Por ser num formato de I, vamos dividir em 3 partes retangulares:2 para as abas e uma para a alma.

A = 14,94 × 10 - 3   m ²

I x = 8,5 × 10 - 5   m 4

I y = 3,7 × 10 - 5   m 4

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

0 = M x a I x - M y b I y

V y × 0,1 = V x × 0,1

- cos ⁡ β = sin ⁡ β

β = 135 °

σ A = M x a I x - M y b I y

σ A = - 129,5   M P a  

Resposta

β = 135 °

σ A = - 129,5   M P a  

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