Um tanque de aço deve ser posicionado em uma escavação. Sabendo-se que a intensidade de P = 2220   N , determine, usando a trigonometria, (a) o ângulo requerido se a resultante R das duas forças aplicadas em A é vertical (b) a correspondente intensidade de R .

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja vertical, as componentes horizontais devem se anular, então:

0 = P x + Q x

→ 0 = P ⋅ cos ⁡ α + Q ⋅ - cos ⁡ 30 °

→ P ⋅ cos ⁡ α = Q ⋅ cos ⁡ 30 °

→ 2220 ⋅ cos ⁡ α = 1890 ⋅ cos ⁡ 30 °

→ cos ⁡ α = 1890 ⋅ cos ⁡ 30 ° 2220 = 0,7373

Usando a função inversa do cosseno a gente encontra:

α = 42,5 °

Passo 2

Show de bola, agora que já temos que a resultante vai atuar apenas na vertical, basta a gente somar as componente no eixo y :

R = P y + Q y

→ R = P ⋅ sin ⁡ α + Q ⋅ sin ⁡ 30 °

→ R = 2220 ⋅ sin ⁡ 42,5 ° + 1890 ⋅ sin ⁡ 30 °

→ R = 1500 + 945

R = 2445   N

Resposta

α = 42,5 °

R = 2445   N

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