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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas de Revisão - Ex. 69

Uma força de 6kip é aplicada ao elemento de máquina AB conforme mostrado. Sabendo que o elemento tem espessura uniforme igual a 0,8 in., determine as tensões normal e de cisalhamento no (a) ponto a, (b) ponto b, (c) ponto c.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede para que a gente determine as tensões normal e de cisalhamento no (a) ponto a, (b) ponto b, (c) ponto c. Então vem comigo :D

A Espessura = 0,8 i n .

Na seção contendo os pontos a, b e c temos a seguinte força e o momento respectivamente ;)

P = 6 c o s 35 ° = 4,9149 k i p s         V = 6 s i n 35 ° = 3,4415 k i p s

M = 6 s i n 35 ° 16 - 6 c o s 35 ° 8 = 15,744 k i p ∙ i n .

Agora temos que determinar a área para depois calcular a inércia ;)

A = 0,8 3,0 = 2,4 i n 2

I = 1 12 0,8 3,0 3 = 1,80 i n 4

Passo 2

Agora sim temos informações suficientes para determinar as tensões, vem comigo :D

  1. No ponto a,

    2. σ x = P A - M c I = 4,9149 2,4 - 15,744 1,5 1,8

    σ x = - 11,07 k s i

    τ x y = 0

  2. No ponto b,

    3. σ x = P A = 4,9149 2,4

    σ x = 2,05 k s i

    τ x y = 3 2 V A = 3 2 ∙ 3,4415 2,4   τ x y = 2,15 k s i

  3. No ponto c,

σ x = P A + M c I = 4,9149 2,4 + 15,744 1,5 1,80

σ x = 15,17 k s i

τ x y = 0

Resposta

  1. σ x = - 11,07 k s i   e   τ x y = 0
  2. σ x = 2,05 k s   e   τ x y = 2,15 k s i
  3. σ x = 15,17 k s i   e   τ x y = 0
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