Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 125
Uma força constante é aplicada na direção vertical ao mecanismo simétrico a partir da posição de repouso apresentada. Determine a velocidade angular que as barras adquirem quando atingem a posição . Cada barra possui uma massa . A roda é um disco circular maciço de massa e rola sobre a superfície horizontal sem deslizar.
Passo 1
A roda só gira quando a barra está se movendo, então ela termina o movimento da mesma forma como começa: parada. Portanto:
Então não precisamos nos preocupar muito com as rodas, vamos analisar as barras.
A força vai realizar trabalho sobre o conjunto, então a lei de conservação de energia pode ser escrita da seguinte forma:
Primeiro precisamos de uma expressão para a variação de energia cinética do par de barras:
Agora vamos escrever uma expressão para a variação de energia potencial gravitacional.
Quando o ângulo for igual a zero, o centro de massa de cada uma das barras terá descido por uma altura , então:
E finalmente, o trabalho da força é:
Passo 2
Vamos substituir todas essas informações na nossa lei de conservação de energia:
E então podemos isolar a velocidade angular:
Resposta
A velocidade angular será .