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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.3 - Ex. 12

Uma força F de módulo 800   N é aplicada ao ponto C da barra A B , como mostrado. Determine os componentes x - y e n - t de F .

Passo 1

Pessoal, a força F pode ser decomposta nas suas componentes x e y conforme mostra a figura a seguir:

Masssss calma , calma , vamos antes de calcular lembrar como faz a decomposição dos vetores, olhem o esqueminha abaixo...

Perceba que a barra roxa faz um ângulo de 30 ° + 40 ° com a vertical. Logo, fará um ângulo θ com a horizontal calculado assim, lembrando que o ângulo reto entre o eixo Y e X é de 90°então bastamos reduzir dele, assim ó :

θ = 90 ° - 30 ° + 40 °

θ = 20 °

Também pode-se pensar que se somar-mos 30 ° + 40 ° tem-se o ângulo de 70 ° conforme observado na figura.

Então, podemos determinar as componentes x e y :

F x = - F cos ⁡ θ = - 800 cos ⁡ 20 ° = - 752   N

F y = F   s e n   θ = 800   s e n   20 ° = 274   N

Também pode-se pensar em

F x = - F sen ⁡ 70 = - 752   N

F y = F cos ⁡ 70 = 274   N

Passo 2

A força F também pode ser decomposta nas suas componentes n e t conforme mostra a figura a seguir:

Sabe-se que esta barra esta inclinada em 40 º com a barra ABC, então pode-se decompor estas componentes nos dois eixos, que são n e t, desta forma tem-se:

F t = - F cos ⁡ 40 ° = - 800 .  cos ⁡ 40 ° = - 613   N

F n = - F   s e n   40 ° = - 800   s e n   40 ° = - 514   N

Resposta

F x = - 752   N

F y = 274   N

F n = -   514   N

F t = -   613   N

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