Enunciado

Uma gota de água cai sem velocidade inicial a partir do ponto A de um viaduto em uma rodovia. Após ter caído 6   m , se choca com o para-brisa no ponto B de um carro que se desloca a uma velocidade de 100   k m / h na estrada horizontal. Se o para-brisa tem uma inclinação de 50 ° em relação à vertical como mostrado, determine o ângulo θ em relação à normal n ao para-brisa no qual a gota de água colide.

Passo 1

O carro viaja na horizontal a uma velocidade v B = 100   k m / h = 27,78   m / s , então sua velocidade vetorial pode ser escrita assim:

v B = 27,78   i + 0   j

A gota não tem velocidade horizontal, mas sua velocidade vertical v A ao atingir o para-brisa pode ser calculada assim:

v A 2 = 2 g h

v A = 2 g h = 2   .   9,8   .   6

v A = 10,84   m / s

Então sua velocidade vetorial pode ser escrita assim:

v A = 0   i - 10,84   j

Passo 2

Agora vamos calcular a velocidade relativa do carro em relação à gota:

v B A = v B - v A

v B A = 27,78   i + 10,84   j

Então, o ângulo α formado entre a velocidade relativa e a horizontal pode ser calculado assim:

t g   α = 10,84 27,78 = 0,39

α = t g - 1 0,39

α = 21,3 °

Para encontrar o ângulo θ formado entre a velocidade relativa e a normal n , basta notar que:

θ + α = 50 °

θ = 50 ° - 21,3 °

θ = 28,7 °

Resposta

θ = 28,7 °

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