Um grande volante é montado em um eixo horizontal e gira a uma taxa constante de 1200 rpm. Dados experimentais indicam que a força total exercida pelo volante no eixo varia de 55 kN para cima a 85 kN para baixo. Determine (a) a massa do volante, (b) a distância do centro do eixo ao centro de massa do volante.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine (a) a massa do volante, (b) a distância do centro do eixo ao centro de massa do volante.

ω = 1200 r p m ⁡ 2 π 60 = 40 π r a d / s

a n = r → ω 2

+ ↑ ∑ F = Σ F e f f : 85 k N - m g = m a n 85 - m g = m r → ω 2 (1)

+ ↓ Σ F = Σ F e f f : 55 k N + m g = m a n

55 + m g = m r - ω 2 (2)

Passo 2

(a) Massa do volante

Eq2 – Eq1:

30 k N - 2 m g = 0 30 × 10 3 N = 2 m 9.81 m / s 2 m = 1529 k g

m = 1529 k g

Passo 3

(b) distância r:

Eq1 + Eq2:

140 k N = 2 m r - ω 2 140 × 10 3 N = 2 ( 1529 k g ) r → ( 40 π ) 2 r = 2.90 × 10 - 3 m

r = 2.90 m m

Resposta

(a) m = 1529 k g

(b) r = 2.90 m m

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