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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 94

Uma roda de raio r e raio de giração em torno do centro de massa é liberada a partir do repouso no declive e rola sem deslizar. Deduza uma expressão para aceleração do centro da roda em termos de r, k - ,   β , e g

Passo 1

O enunciado pede que a gente deduza uma expressão para aceleração do centro da roda em termos de r, k - ,   β , e g

I → α = m k - 2 α m a - = m r α

Passo 2

+   Σ M C = Σ M C e f f : ( W s e n ⁡ β ) r = ( m a - ) r + I - α ( m g s e n ⁡ β ) r = ( m r ⁡ α ) r + m k - 2 α r g s e n ⁡ β = r 2 + k - 2 α α = r g s e n ⁡ β r 2 + k - 2 a - = r α = r r g s e n ⁡ β r 2 + k 2

Resposta

a - = r ² r 2 + k - 2 g s e n ⁡ β

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