A haste de bronze está engastada em uma extremidade e livre na outra. Se for aplicada a carga excêntrica P   = 200   k N , determine o maior comprimento admissível L da haste de modo que não sofra flambagem ou escoamento. E = 101 G P a e σ y = 69 M P a .

Passo 1

Calculando primeiro o peso crítico, teremos:

P c r = π 2 E I y k L 2

Isolando-se o L, teremos:

L = 2,473 m

A tensão será:

σ c r = P c r A = 25,46 M P a < σ y = 69 M P a

Portanto, podemos calcular alguns parâmetros:

r x = I x A = 25 m m

c = d 2 = 50 m m

e y = 10 m m

Sabemos que:

σ y = P A ( 1 + e y c r x 2 sec ⁡ k L 2 r x P E A

Logo, substituindo e simplificando, teremos:

sec ⁡ 0,63514 L = 2,137

Resolvendo, teremos o valor de L:

L = 1,71 m

Como devemos escolher o menor L:

L = 1,71 m

Resposta

L = 1,71 m

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