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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 78

Uma haste fina e uniforme de comprimento L = 900 mm e massa em = 4 kg é suspensa de uma dobradiça em C. Uma força horizontal P de magnitude 75 N é aplicada na extremidade B. Sabendo que r = 225 mm, determine (a) o aceleração angular da haste, (b) os componentes da reação em C.

Passo 1

(a) aceleração angular:

a → = r - α                                             I - = 1 12 m L 2

+ ) Σ M C = Σ M C eff  : P r → + L 2 = ( m a - ) r → + I - α

= ( m r - α ) r → + 1 12 m L 2 α

P r - + L 2 = m r - 2 + 1 12 L 2 α

Passo 2

Dado substituído:

( 7.5 N ) 0.225 m + 0.9 m 2 = ( 4 k g ) ( 0.225 m ) 2 + 1 12 ( 0.9 m ) 2 α

50.125 = 0.4725 α α = 107.14 r a d / s 2

α = 107.1 r a d / s 2

Passo 3

(b) Componentes da reação em C:

+ ↑ ∑ Σ t y = 2 F y e f f :         C y - W = 0

C y = W = m g = ( 4 k g ) 9.81 m / s 2

C y = 39.2 N ↑

+ → Σ F x = Σ F x eff  : C x - P = - m a -

C x = P - m a → = P - m ( P α )

= 75 N - ( 4 k g ) ( 0.275 m ) 107.14 r a d / s 2

C x = 75 N - 96.4 N = - 21.4 N

C x = 21.4 N ←

Resposta

(a)   α = 107.1 r a d / s 2

(b)   C y = 39.2 N ↑

C x = 21.4 N ←

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