Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 87

Sabendo que no instante mostrado na figura a velocidade do colar D é de 1,6   m / s para cima, determine (a) a velocidade angular da barra AD, (b) a velocidade do ponto B, (c) a velocidade do ponto A.

Passo 1

Questão 87 agora, meus chapas! É uma questão um pouco parecida com a que gente fez anteriormente. Só que a velocidade do colar D é pra cima!

Bom! Pra começar, vamos fazer um esboço da porta, representando vetorialmente as velocidades que estão agindo em A , B e D .

Passo 2

a) Primeiro, temos que determinar a velocidade angular da barra A D .

Bom! A gente sabe que...

v D = 1,8   m / s   ↑

E essa velocidade v D é dada como...

v D = r C / D ω = C D ω

Como C D = 311,77   m m ... Ao isolar ω :

ω = v D C D

ω = 1,6   m / s 0,31177   m

ω = 5,132   r a d / s

Obtemos o valor de   ω ... Que está no sentido anti-horário, pois v D aponta para cima, fazendo com que a barra A D gire nesse sentido!

Passo 3

b) Em seguida, bora correr atrás da velocidade do ponto B , v B !

A gente tem que...

v B = r B / C ω = B C ω

Logo;

v B = r B / C ω = B C ω

v B = 180   m m ( 5,132   r a d / s )

v B = 923,76   m m / s   ←

v B ≅ 0,924   m / s   ←

Passo 4

c) Pra obter v A , aí vai dar um pouco mais de trabalho! Mas nada que a gente aqui não tire de letra!

Precisamos do comprimento A C , que é o nosso r A / C !

Para isso, basta olhar pra figura do P a s s o   1 e usar Pitágoras...

( A C ) 2 = A E 2 + C E 2

( A C ) 2 = 0,20785   m 2 + 0,3000   m 2

A C = 0,20785   m 2 + 0,3000   m 2

A C = 0,36497   m

E o ângulo β é dado por...

β = tan - 1 ⁡ 0,20875 0,3000 = 34,7 °

E então, v A , será dada por...

v A = A C ω

v A = 0,36497   m ( 5,132   r a d / s )

v A = 1,873   m / s

Escrevendo na forma de módulo e ângulo...

v A = 1,873   m / s   ∠ 34,7 °

Pronto! Terminamos aqui!

Hasta la vista, guys!

Resposta

a)

ω A D = 4,27   r a d / s   ⤸

b)

v D = 1,331   m / s   ↓

c)

v A = 1,873   m / s   ∠ 34,7 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

15. A Polia A de 50 mm de raio da secadora de roupas gira com uma aceleração angular a = 27 θ A 1 2 r a d / s 2 , onde θ A é dado em radianos. Determine sua aceleração angular quando t =1s, partindo d
31. Se o operador inicialmente aciona os pedais a 12 ver/min, e em seguida inicia uma aceleração angular de 8 ver/ m 2 , determine a velocidade angular do volante F após o braço do pedal ter realizado
20. O moinho de vento de eixo vertical consiste de duas pás que têm o formato parabólico. Se as pás estão originalmente em repouso e começam a girar com uma aceleração angular constante a c = 0,5 r a
19. O moinho de vento de eixo vertical consiste de duas pás que têm o formato parabólico. Se as pás estão originalmente em repouso e começam a girar com uma aceleração angular constante a c = 0,5 r a
8. A roda rola sem deslizar com uma velocidade angular ω = 10r a d / s . Determine a intensidade da velocidade do ponto B no instante mostrado.