Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 15
Encontre o ângulo de inclinação com a horizontal de forma que a força de contato em B seja a metade daquela em A para o cilindro liso.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o ângulo da superfície com a horizontal para que a força de contato no ponto A seja o dobro do ponto B.
Bora lá! Vamos começar desenhando o diagrama de corpo livre que representa este problema:
A superfície de contato do cilindro com os pontos A e B é lisa, então a força de contato nestes pontos é normal a esta superfície. Sendo assim, e formam, respectivamente, ângulos de e com o eixo .
Show de bola! Neste caso, vamos usar então a equação de equilíbrio no eixo , considerando que as forças são positivas quando apontam para o sentido positivo de :
Como nos foi dito que:
Temos:
Passo 2
Aqui nós temos um problema: duas incógnitas ( e ) para apenas 1 equação. Para resolver esta questão, vamos usar a seguinte relação:
Para , então:
Com a condição que:
Passo 3
Show! Agora vamos voltar à nossa equação para ver como isso nos ajuda.
Para satisfazer essa equação temos ou ou , uma vez que neste caso obrigatoriamente .
Para conferir este resultado, temos que lembrar da condição que estabelecemos no Passo 2:
Ou seja, nosso calculado satisfaz essa condição!
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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