Enunciado

A haste tem seção transversal circular. Se for feita de um material elástico plástico, determine o fator de forma e o módulo de seção plástica Z.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa haste tem uma seção circular de raio r e é feita de material elástico plástico. Então, precisamos encontrar o fator de forma e o módulo da seção. Partiu??

Passo 2

Ok, nós vamos começar pensando na barra. Ela é redonda e sem nenhum tipo de anomalia no meio, certo?? Então, nossa linha elástica será bem no meio, e as nossas forças de tração (Tn) e contração (Cn) serão iguais aos pares, ou seja:

T = C

Agora, vamos calcular nosso C.

C = T   =   π .   r ² 2 σ e  

Feito isso, precisamos descobrir nossos momentos plástico e elástico do material.

σ e =   M e . c I       ∴     M e =   π . r ³ 4   σ e

M p =   π . r ² 2   σ e   8 r 3 π =   4 3   r ³   σ e

Passo 3

Finalmente, podemos botar nas fórmulas do módulo da seção plásticas e do fator da seção transversal.

k =   M p M e = 1,7 Z =   M p σ e = 4 3 r ³

Resposta

k =   1,7 Z =   4 3 r ³

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