Enunciado

O helicóptero está baixando o nariz na taxa constante q rad/s. Se as hélices do rotor giram na velocidade constante p rad/s, escreva a expressão para a aceleração angular α do rotor. Suponha que o eixo y está preso à fuselagem e apontando para a frente, perpendicular ao eixo do rotor.

Passo 1

Primeiramente com o auxílio da regra da mão direita vamos calcular as componentes da velocidade angular( ω ⃑ )   teremos então.

ω ⃑ = p k ^ - q   i ^

Passo 2

Derivando ômega obtemos α ⃑ = d ( ω ) d t = p ˙ k ^ ˙ - q ˙ i ^ ˙ que pela equação 7/5 obtemos.

α ⃑ = Ω × p k ^ - q   i ^ = - q i ^ × p k ^ - q   i ^ = i j k - q 0 0 - q 0 p = p . q j ^

Resposta

α ⃑ = p . q j ^

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