Um helicóptero desloca-se horizontalmente na direção x a uma velocidade de 200   k m / h . Sabendo que as lâminas principais giram no sentido horário com uma velocidade angular de 180   r p m , determine o eixo instantâneo de rotação das lâminas principais.

Passo 1

Questão 74 agora, meus chapas!

Bom! O enunciado nos diz que a velocidade do helicóptero na direção horizontal é de 200   k m .

Passando essa velocidade pra m / s :

v 0 = 200   k m / h  

v 0 = 200 3,6   m / s

v 0 = 55,55   m / s

A questão também nos fornece a velocidade angular das lâminas do helicóptero...

ω = 180   r p m

ω = 180 ⋅ 2 π 60   r a d / s

ω = 18,85   r a d / s

Passo 2

E com base na figura do enunciado, temos a seguinte visão superior do movimento de rotação do helicóptero...

O eixo instantâneo de rotação encontra-se paralelamente ao eixo y , passando pelo ponto C e estando uma distância no eixo z de d em relação ao eixo x .

E podemos determinar essa distância com base na seguinte relação...

v 0 = d ω

Isolando d ...

d = v 0 ω

d = 55,55   m / s 18,85   r a d / s

d = 2,946   m

Obtemos que as coordenas do eixo de rotação são...

x = 0 ;   z = d = 2,946   m

x = 0 ;   z = 2,946   m

Resposta

C o o r d e n a d a s   d o   e i x o → ( x = 0 , z = 2,946   m )

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