Enunciado

Determine o ângulo theta entre B A e B C .

Passo 1

A primeira coisa a se fazer é identificar o vetor de posição dos elementos. Temos que:

r_B A = - 2 j

r_B C = 3 i + 4 j - k

Para determinar o ângulo theta entre B A e B C . Podemos utilizar a equação:

cos theta = (u_B A * u_B C)

Como:

u_A B = (r_A B)/(|r_A B|)

Temos que:

cos theta = ((- 2 j)/(sqrt((0)^2 + (- 2)^2 + (0)^2))) * ((3 i + 4 j - k)/(sqrt((3)^2 + (4)^2 + (- 1)^2)))

cos theta = ((- 4)/(sqrt(26)))

Resolvendo, temos que:

theta = arccos ((- 4)/(sqrt(26)))

theta = - 38,32 °

Ou:

theta = 180 - 38,32

theta = 141,68 °

Resposta

theta = 141,68 °

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