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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 230

Um homem caminha a 5 km/h na direção de um vento de 20 km/h. Se gotas de chuva caem verticalmente a 7 km/h no ar parado, determine a direção na qual as gotas parecem cair em relação ao homem suponha que a velocidade escalar horizontal das gotas de chuva seja igual a do vento.

Passo 1

Primeiramente deve se determinar a velocidade da chuva, podendo ser determinada a partir da velocidade relativa com o vento.

V c h u v a =   V v e n t o +   V c h u v a / v e n t o

V c h u v a = 20 i -     7 j k m / h

Passo 2

Temos que a velocidade da chuva em relação ao homem pode ser descrita pela a seguinte equação ,

V c h u v a =   V h o m e m +   V c h u v a / h o m e m

V c h u v a / h o m e m =   V c h u v a -   V h o m e m

V c h u v a / h o m e m =   20 i -     7 j - 5 j

V c h u v a / h o m e m =   15 i -     7 j

Passo 3

o modulo e a direção da velocidade V c h u v a / h o m e m ,

V c h u v a / h o m e m =   15 2 + - 7 2 = 16,6   k m / h

θ =   tan - 1 ⁡ 7 15 = 335 °

Resposta

A velocidade relativa é

V c h u v a / h o m e m = 15 i -     7 j k m / h

Sendo o modulo de 16,6 m/s e a direção de 335 ° ou - 25 °

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