Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.8 - Ex. 202
Um satélite da Terra é colocado em uma órbita circular polar a uma altitude de , que requer uma velocidade orbital de em relação ao centro da Terra considerada fixa no espaço. No curso de sul para norte, quando o satélite passa sobre um observador no equador, em qual direção o satélite parece estar se movendo? O raio equatorial da Terra é de , e a velocidade angular da Terra é de .
Passo 1
Seja a velocidade vetorial do satélite e a velocidade vetorial do observador na Terra. Considerando o leste como sentido positivo do eixo e o norte como sentido positivo do eixo , escrevemos:
Porém, e
Ou seja,
Passo 2
Lembre-se que a relação entre as velocidades e e a velocidade relativa do satélite em relação ao observador será dada por:
Para descobrir em que direção o satélite parece se mover, temos que descobrir o ângulo que a velocidade relativa faz com a vertical norte-sul, assim:
Nesse caso, como o ângulo é negativo, e a componente de é positiva, significa que a direção parece ser a oeste do norte.
Resposta
a oeste do norte