Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 50
O homem tendo um peso de 750 N (massa kg) é capaz de subir correndo um lance de escada de 4,5 m em 4 s. Determine a potência gerada. Quanto tempo uma lâmpada de 100 W teria de ficar ligada para gastar a mesma quantidade de energia? Conclusão: por favor, desligue as luzes quando elas não estão sendo usadas!
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
Peso do homem: ;
Altura da escada: m;
Intervalo de tempo: s;
Potência da lâmpada: .
Devemos determinar o tempo em que uma lâmpada de deve ficar ligada para gastar a mesma energia que o homem gasta quando sobe uma escada com 4,5 metros de altura em 4 segundos.
Passo 2
Primeiramente, vamos determinar a energia gasta pelo homem ao subir a escada nestas condições.
Por definição, sabemos que o trabalho é dado pela multiplicação da força pelo deslocamento.
Logo, temos que
Onde m. A única força que realiza trabalho é a força peso do homem.
Portanto, temos que o trabalho gerado pelo homem é
No intervalo de 4 s, a potência gerada será de
Passo 3
Para descobrir o tempo em que a lâmpada deve ficar ligada, utilizaremos o mesmo dado do trabalho feito pelo homem.
Logo,
Colocando em evidência e substituindo os valores conhecidos, temos que