Enunciado

No instante do lançamento vertical o foguete expele os gases de exaustão na taxa de 220   k g / s com uma velocidade de exaustão de 820   m / s . Se a aceleração vertical inicial é 6,80   m / s 2 , calcule a massa total de foguete e do combustível no lançamento

Passo 1

Vamos lembrar do seguinte: a soma das forças externas que agem sobre um corpo é igual a taxa de variação do momento linear. Isso quer dizer que:

∑ F y = d d p

E pela regra do produto:

∑ F y = m ˙ v y + m a y

E a força externa atuando sobre o foguete é apenas o peso, apontando para baixo na vertical:

- m g = m ˙ v y + m a y

Passo 2

Agora podemos substituir os valores numéricos:

m ˙ = - 220   k g / s

v y = 820   m / s

a y = 6,80   m / s 2

E então:

m g = m ˙ v y + m a y

m = 220 820 ( 9,81 + 6,80 ) = 10   861   k g

E então:

m = 10,86   .   10 3   k g

Resolvido!

Resposta

A massa total do foguete no lançamento é m = 10,86   . 10 3   k g .

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