No instante mostrado, o carro de 1500 kg está se movendo com velocidade de 25 m/s, a qual está crescendo a uma taxa de 2   m / s 2 . Determine a intensidade da força de atrito resultante que a estrada exerce sobre os pneus do carro. Despreze a dimensão do carro.

Passo 1

A chave de problemas de cinética está no diagrama de corpo livre. Ao identificarmos todas as forças que o nosso problema está sujeito, conseguiremos visualizar o que há de ser feito mais facilmente.

Relembrando do capítulo de cinemática, vimos que a aceleração centrípeta de um corpo é dada por:

a n = v 2 ρ

Passo 2

Vamos começar por esboçar o diagrama de corpo livre do nosso problema. Desta forma, temos:

Portanto, o carro está sujeito a força de atrito em duas direções: uma na normal, que está relacionada a componente normal da aceleração, e outra na direção tangencial, que está relacionada ao aumento de velocidade do carro.

Passo 3

Para calcularmos cada uma das componentes das forças, precisamos fazer o somatório das forças em cada uma das direções. Começando pela direção normal, temos:

∑ F n = m ⋅ a n = m v 2 ρ

F n = m v 2 ρ

F n = 1500 ⋅ 25 2 200

F n = 4687,5   N

Já para a componente tangencial, temos:

∑ F t = m ⋅ a t

F t = 1500 ⋅ 2

F t = 3000   N

Passo 4

Por fim, só nos falta calcularmos a intensidade da força de atrito. Utilizando as suas componentes, temos então:

F a t = F n 2 + F t 2

F a t = 4687,5 2 + 3000 2

F a t = 5565,3   N

Resposta

F a t = 5565,3   N

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