O carrinho de mina de 1,2 Mg está sendo puxado pelo guincho M montado no carrinho. Se o guincho exerce uma força de F = 150 t 3 / 2 N sobre o cabo, onde t é dado em segundos, determine a potencia de saída do guincho quanto t = 5 s, partindo do repouso

Passo 1

Fazendo o diagrama de corpo livre para o carrinho de mina, teremos

→ + ∑ F x = m a x ;        3 ( 150 t 3 / 2 ) = 1200 a

a = ( 0.375 t 3 / 2 ) m/s2

Passo 2

Utilizando a relação

∫ 0 v d v = ∫ 0 5 0.375 t 3 / 2 d t

Resolvendo as integrais, teremos

v = 8.385 m/s

Passo 3

Para t = 5

F = 150 ( 5 3 / 2 ) = 1677.05 N

Calculando a potencia

P = 3 F v

P = 3 ( 1677.05 ) ( 8.385 ) = 42.1875 ( 1 0 3 ) W = 42.2 k W

Resposta

A potencia será de 42.2 kW

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