Enunciado

O carrinho de mina de 1,2 Mg está sendo puxado pelo guincho M montado no carrinho. Se o guincho exerce uma força de F = 150 t 3 / 2 N sobre o cabo, onde t é dado em segundos, determine a potencia de saída do guincho quanto t = 5 s, partindo do repouso

Passo 1

Fazendo o diagrama de corpo livre para o carrinho de mina, teremos

→ + ∑ F x = m a x ;        3 ( 150 t 3 / 2 ) = 1200 a

a = ( 0.375 t 3 / 2 ) m/s2

Passo 2

Utilizando a relação

∫ 0 v d v = ∫ 0 5 0.375 t 3 / 2 d t

Resolvendo as integrais, teremos

v = 8.385 m/s

Passo 3

Para t = 5

F = 150 ( 5 3 / 2 ) = 1677.05 N

Calculando a potencia

P = 3 F v

P = 3 ( 1677.05 ) ( 8.385 ) = 42.1875 ( 1 0 3 ) W = 42.2 k W

Resposta

A potencia será de 42.2 kW

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a potência de entrada para um motor necessária para erguer 150 kg a uma taxa constante de 1,5 m/s. A eficiência do motor é ϵ = 0,65 .
Um caminhão carregado pesa 80 kN (massa ≈ 8 tonelada) e acelera uniformemente em uma estrada plana de 4,5 m/s para 9 m/s durante 4 s. Se a resistência de atrito ao movimento é 1625 kN, determine a pot
Um bonde elétrico tem massa de 7500 kg e acelera ao longo de uma via reta horizontal a partir do repouso de maneira que a potência seja sempre 75 kW. Determine a distância que ele tem de se deslocar a
O motor de um carro de massa 1750 kg está gerando uma potência constante de 37,5 kW enquanto o carro está se deslocando em uma aclive com velocidde constante. Se o motor está operando com uma eficiênc
No instante mostrado, a barra de 25k g gira no sentido horário a 2r a d / s . A mola fixada em sua extremidade permanece sempre vertical, devido ao rolete guia em C . Se a mola tem um comprimento não