Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 151
No instante mostrado, o carro A se desloca com uma velocidade de 25 m/s, que está aumentando a uma taxa constante de 2 m/s², enquanto o carro C se desloca com uma velocidade de 15 m/s, que está aumentando a uma taxa constante de 3 m/s². Determine a velocidade e a aceleração do carro A em relação ao carro C.
Passo 1
Começaremos o exercício esquematizando o eixo de referência para rotação xyz, que estará sob o carro C conforme esquematizado na figura a seguir:
Uma vez que o carro C se move numa trajetória circular, sua componente normal da aceleração pode ser dada por:
Sendo assim, o movimento do carro C com relação ao eixo de referência XYZ é:
Sua velocidade e aceleração angular pode ser dada por:
Passo 2
A velocidade do carro A com relação ao eixo de referência XYZ é dado por:
E da figura apresentada no passo 1:
Agora iremos aplicar a equação da velocidade relativa para os pontos A e C:
Passo 3
Agora iremos aplicar a equação da aceleração relativa para os pontos A e C com base no diagrama do passo 1: